Красива ли теория струн? Книга о космических горах и долинах
13 August 2017, 16:00

Красива ли теория струн? Книга о космических горах и долинах

Стэндфордский профессор рассказывает, чем ограничена самая загадочная и красивая физическая теория современности

Леонард Сасскинд, известный американский физик и один из создателей теории струн, в свое время предложил революционную концепцию понимания Вселенной и места человека в ней. Своими исследованиями Сасскинд вдохновил целую плеяду современных физиков, которые поверили, что эта теория сможет однозначно объяснить свойства нашей Вселенной. Теперь же в своей первой книге для широкого круга читателей Сасскинд уточняет и переосмысляет свои взгляды, утверждая, что эта идея отнюдь не универсальна и ей придется уступить место гораздо более широкому понятию гигантского «космического ландшафта». Исследования начала XXI века позволили науке подняться на новую ступень в познании мира, утверждает Сасскинд. И эта увлекательная книга, переносящая читателя на передовую сражений в современной физике, — яркое тому подтверждение.

Открытая Россия с разрешения издательства «Питер» публикует отрывок из книги Леонарда Сасскинда «Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной».

Перейдем к теории струн. Красива она, как утверждают ее сторонники, или уродлива, как считают критики? Прежде чем обсуждать эстетическую сторону теории струн, позвольте вкратце рассказать, зачем она вообще нам понадобилась. Если, как я уже говорил, Стандартная модель описывает все известные явления, зачем теоретикам понадобилось лезть дальше в математические дебри? Должен признаться, что на самом деле Стандартная модель описывает не все известные явления. В частности, она не описывает гравитацию. Гравитация является самой привычной нам силой, с ней мы сталкиваемся ежедневно, и, вероятно, гравитация также является самой фундаментальной силой во Вселенной. И вот представьте: для гравитации не нашлось места в Стандартной модели. Гравитон (квант гравитационного поля) не включен в список частиц Стандартной модели. Черным дырам — возможно, самым интересным объектам во Вселенной — не нашлось места в теории. И хотя классическая теория гравитации Эйнштейна является самой красивой из всех теорий, пока не видно способа втиснуть ее в квантовый мир.

В большинстве случаев гравитация не играет никакой роли в физике элементарных частиц. Как мы увидим далее, гравитационное взаимодействие между двумя кварками на много порядков слабее всех других фундаментальных сил природы. Гравитация слишком слаба, чтобы играть сколько-нибудь заметную роль в экспериментах с элементарными частицами в обозримом будущем. Именно поэтому физики, изучающие элементарные частицы, традиционно игнорируют гравитационные эффекты.

Но существуют две причины стремиться к более глубокому пониманию связи между гравитацией и микроскопическим квантовым миром. Первая причина связана со строением элементарных частиц. Хотя гравитационное взаимодействие между электронами в атомах или между кварками в протонах пренебрежимо мало, оно может стать существенным на более малых расстояниях. Все силы растут с уменьшением расстояния, но гравитация растет быстрее других. На планковских расстояниях гравитационное взаимодействие становится не только сильнее электромагнитного, но даже сильнее взаимодействия между кварками. Если парадигма «матрешки» (все вещи состоят из еще более мелких вещей) справедлива для любых расстояний, то вполне может оказаться, что обычные элементарные частицы состоят из еще более мелких частиц, связанных вместе силой гравитации.

Вторая причина глубже понять связь между гравитацией и квантовой теорией имеет отношение к космологии. В следующей главе мы увидим, как гравитация управляет расширением Вселенной. Когда Вселенная была молодой и расширялась с умопомрачительной скоростью, гравитация и квантовая механика вносили в этот процесс сравнимые по величине вклады. Отсутствие понимания связи между этими двумя величайшими теориями подрывает наши усилия добраться в изучении Вселенной до начала Большого взрыва.

Но есть и третья причина, толкающая физиков к объединению квантовой механики и общей теории относительности, — эстетическая. Для физиков, в отличие от поэтов, величайшее преступление против эстетики — несогласованность. Несогласованность теории является вопиющим посягательством на те общефизические ценности, которыми мы дорожим, даже более вопиющим, чем уродливость теории. А на протяжении всего XX столетия гравитация и квантовая механика оставались несогласованными.

Проекция 6-мерного пространства Калаби — Яу, полученная с помощью Mathematica

Проекция 6-мерного пространства Калаби — Яу, полученная с помощью Mathematica

И вот пришла теория струн. Мы не станем вдаваться в детали теории струн до седьмой главы, но сейчас я должен сказать, что теория струн — это именно та теория, которая последовательно объединяет гравитацию и квантовую механику. Многие теоретики, в число которых вхожу и я, имеют сильное предчувствие, что теория струн — наша единственная надежда примирить эти два столпа современной физики. Что же в теории струн заставляет нас испытывать подобное предчувствие? Мы испробовали множество других подходов, но эти попытки терпели фиаско в самом начале. Например, была попытка построить на основе общей теории относительности квантовую теорию поля. Математики быстро обнаружили ее несогласованность. Кроме того, даже если и удавалось написать осмысленные уравнения, они оставляли чувство эстетической неудовлетворенности.

В каждой такой попытке гравитация оказывалась чужеродной добавкой, то есть гравитационное взаимодействие просто добавлялось в уже существующую теорию, например, в квантовую электродинамику. Неудивительно, что подобные попытки терпели неудачу. Но теория струн — совершенно другая. Сосуществование квантовой механики и теории гравитации является абсолютно неизбежным условием математической согласованности. Теория струн единственная из всех создает впечатление настоящей теории квантовой гравитации. Это не мелочь, учитывая, что два гиганта — Общая теория относительности и квантовая механика — были в состоянии войны друг с другом большую часть XX века. Я бы сказал, что эта неизбежность прекрасна.

Помимо тесной связи с гравитацией, теория струн на первый взгляд обеспечивает и связь с обычной физикой элементарных частиц. Хотя мы и не понимаем, как именно Стандартная модель может быть включена в теорию струн, у последней есть все элементы, входящие в современную теорию элементарных частиц. Теория струн содержит частицы — фермионы и бозоны, — которые напоминают электроны, кварки, фотоны, глюоны и тому подобное. Помимо гравитационной силы, она описывает и силы, похожие на электромагнитные, и даже силы, аналогичные тем, что связывают кварки в протоны и нейтроны. А главное, ни один из этих элементов не вносится в теорию извне, так сказать, вручную: как гравитация, все они являются неизбежными математическим следствиями теории.

Следует отметить, что все следствия теории струн разворачиваются математически последовательным образом. С другой стороны, теория струн является очень сложной математической теорией и несет с собой огромное количество возможностей потерпеть фиаско. Я имею в виду возможные внутренние несогласованности. Это как огромная, очень точная машина, состоящая из тысяч деталей. Если хотя бы одна деталь не подходит к остальным идеальным образом, машина остановится. Но детали подогнаны друг к другу порой вследствие настоящих математических чудес. Теория струн — это не только физическая теория, но и очень сложная математическая конструкция, послужившая источником вдохновения для целой армии чистых математиков.

Но красива ли теория струн? Удовлетворяет ли теория струн стандартам элегантности и однозначности, накладываемым физикой? Содержит ли она мало уравнений и просты ли они? И самое главное: однозначны ли Законы Физики, к которым приводит теория струн?

Элегантность требует, чтобы количество определяющих уравнений было невелико. Пять лучше, чем десять, а одно лучше, чем пять. В этом отношении теория струн является просто воплощением элегантности. За все годы развития теории струн еще никому не удалось написать ни одного определяющего уравнения! Их количество в настоящее время равно нулю. Мы не только не знаем, каковы фундаментальные уравнения теории струн, но даже не знаем, существуют ли они вообще.

Но, в таком случае, какая же это теория, если она не имеет набора определяющих уравнений? На этот вопрос пока нет ответа.

Что касается второго вопроса — об однозначности Законов Физики, вытекающих из теории струн, — то здесь мы можем быть более определенными. Несмотря на то что никто еще не написал ни одного определяющего уравнения, методы теории являются очень строгими. Теория могла бы не выдержать множества математических проверок, но этого не произошло. Считается, что очень жесткие математические ограничения приведут либо к полностью однозначной теории, либо, в крайнем случае, к теории, содержащей очень небольшое количество неоднозначностей.

В середине 1980-х годов среди струнных теоретиков царила эйфория: они считали, что напали на след, ведущий к окончательному ответу, к единой однозначной теории, способной объяснить, почему мир таков, как он есть. Верилось и в то, что глубинные и зачастую чудесные математические свойства теории гарантируют точное равенство нулю космологической постоянной.

Эпицентром событий являлся Институт перспективных исследований в Принстоне, служивший одно время домом Альберту Эйнштейну и Роберту Оппергеймеру и известный своей суперинтеллектуальной рафинированной атмосферой. А в самом центре центра эпицентра находились величайшие в мире матфизики во главе с Эдвардом Витте-ном, семимильными шагами приближавшиеся к однозначному ответу. Так было когда-то.

Сегодня мы знаем, что успех, который «ждал нас за поворотом», оказался миражом. После того как мы лучше узнали теорию струн, случились три несчастья.

Несчастье номер один состояло в том, что постоянно открывающиеся новые возможности требовали постоянных математических усовершенствований, для того чтобы теория оставалась однозначной. В течение 1990-х годов количество новых вариантов описываемых теорией миров росло экспоненциально. Струнные теоретики с ужасом взирали на разворачивающийся перед ними грандиозный Ландшафт с огромным количеством долин, в которых можно было обнаружить какие угодно условия.

Несчастьем номер два стала тенденция теории порождать машины Руба Голдберга. В поиске подходящего ландшафта для Стандартной модели создавались конструкции невероятной сложности. По мере учёта всех требований в теорию приходилось добавлять всё больше и больше «движущихся частей», и теперь кажется, что ни одна из созданных моделей реальности не смогла бы получить одобрение Американского инженерного общества — в первую очередь это касается элегантности конструкции.

И наконец, последним ударом по больному месту стало то, что все потенциальные кандидаты на вакуум, подобный тому, в котором мы живем, содержали ненулевую космологическую постоянную. Надежда на какой-нибудь очередной волшебный математический фокус, гарантирующий нулевое значение космологической постоянной, начала быстро таять.

Если судить по обычным критериям однозначности и элегантности, то теория струн превратилась из красавицы в чудовище. И тем не менее чем больше я размышляю об этой печальной истории, тем больше у меня появляется оснований полагать, что теория струн все же является тем ответом, который мы ищем.

Сасскинд Л. Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной — СПб.: Питер, 2017

util